Question

Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу: А × В = НОД(А, В) × НОК(А, В).

Answer 1

var

   a, b: integer;

function nod(a, b: integer): integer;

begin

   while a * b <> 0 do

       if a > b then

           a := a mod b

       else

           b := b mod a;

   

   nod := a + b;

end;

begin

   readln(a, b);

   write('NOK = ', a * b / nod(a, b));

end.

Answer 2

Программа нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно использовать формулу: А × В = НОД(А, В) × НОК(А, В).

Ниже приведена программа на языке Python, которая реализует эту формулу:

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

# Ввод двух чисел
a = int(input("Введите первое число: "))
b = int(input("Введите второе число: "))

# Вычисление НОК
result = lcm(a, b)

# Вывод результата
print("Наименьшее общее кратное (НОК) чисел", a, "и", b, "равно", result)

Программа начинается с определения двух функций: `gcd` (нахождение наибольшего общего делителя) и `lcm` (нахождение наименьшего общего кратного). Функция `gcd` использует алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. Функция `lcm` использует формулу НОК = (А × В) / НОД(А, В) для вычисления наименьшего общего кратного.

Затем программа запрашивает у пользователя ввод двух чисел и вызывает функцию `lcm` для вычисления НОК. Результат выводится на экран.

Например, если пользователь вводит числа 12 и 18, программа выведет: "Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 18 равно 36".

Примечание: Данная программа использует формулу для нахождения НОК двух чисел, основанную на формуле НОД и НОК. Это общепринятый метод для нахождения НОК, который можно использовать в различных языках программирования.