Question

1. Переведите десятичное число 656 в 15-ичную систему счисления. 2. Выразите число 207(маленькая цифра снизу 12) в 6-ой системе счисления. 3. Выразите число 155567(маленькая цифра снизу 16) в 8-ой системе счисления. 4. Вычислите: 113(маленькая цифра снизу 4) × 33(маленькая цифра снизу 4). Ответ выразите в 4-ичной системе счисления. Пожалуйста,можно с решением

Answer 1

Двоичная 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100
Пятеричная: 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 30 31 32 33 34 40
Восьмеричная: 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24
Шестнадцатеричная: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14

Answer 2

Конечно! Рассмотрим каждое задание по очереди.

1. Перевод из десятичной системы счисления в 15-ичную

Для перевода числа из десятичной системы счисления в 15-ичную, мы будем последовательно делить число на 15 и записывать остатки. Затем эти остатки будут составлять искомое число в 15-ичной системе счисления.

Давайте выполним этот алгоритм для числа 656:

656 ÷ 15 = 43, остаток 11 (B)
43 ÷ 15 = 2, остаток 13 (D)
2 ÷ 15 = 0, остаток 2

Таким образом, число 656 в 15-ичной системе счисления будет равно 2D11.

2. Перевод числа 207(12) в 6-ую систему счисления

Чтобы перевести число в 6-ую систему счисления, мы используем тот же алгоритм деления с остатком. В данном случае, мы делим число на 6 и записываем остатки.

Для числа 207(12):

207 ÷ 6 = 34, остаток 3
34 ÷ 6 = 5, остаток 4
5 ÷ 6 = 0, остаток 5

Таким образом, число 207(12) в 6-ой системе счисления будет равно 543.

3. Перевод числа 155567(16) в 8-ую систему счисления

Аналогично предыдущим заданиям, мы используем алгоритм деления с остатком для перевода числа из 16-ичной системы счисления в 8-ую систему.

Для числа 155567(16):

155567 ÷ 8 = 19445, остаток 7
19445 ÷ 8 = 2430, остаток 5
2430 ÷ 8 = 303, остаток 6
303 ÷ 8 = 37, остаток 7
37 ÷ 8 = 4, остаток 5
4 ÷ 8 = 0, остаток 4

Таким образом, число 155567(16) в 8-ой системе счисления будет равно 4567657.

4. Вычисление выражения 113(4) × 33(4) в 4-ой системе счисления

Для выполнения этого задания, мы умножим числа 113(4) и 33(4), а затем выразим результат в 4-ой системе счисления.

  113
×  33
------
  339   (3 * 113)
 113    (1 * 113, сдвинуто на одну позицию влево)
113     (1 * 113, сдвинуто на две позиции влево)
------
 3719

Таким образом, результат выражения 113(4) × 33(4) в 4-ой системе счисления будет равен 3719(4).

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.