Question

Упростите выражение (A&B)V(B&C)V(CVA)V(неA&B)

Answer 1

1) (A v B) & (A v B v C) = A v B

2)  A & (B & (¬A v ¬B)) = 0

3) ¬ (A & (B v ¬C) v ¬A & B) = (A → B) & ¬B (Возможно можно еще как-то сократить)

4) ¬ (A v B → ¬ (B v C)) = B v A & C

5) A & B & C & (¬B v ¬C) v D = D

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: (A&B)V(B&C)V(CVA)V(неA&B)

Шаг 1: Упрощение (A&B)

Выражение (A&B) означает, что оба условия A и B должны быть истинными. Если хотя бы одно из них ложно, то выражение (A&B) будет ложным.

Шаг 2: Упрощение (B&C)

Аналогично, выражение (B&C) означает, что оба условия B и C должны быть истинными. Если хотя бы одно из них ложно, то выражение (B&C) будет ложным.

Шаг 3: Упрощение (CVA)

Выражение (CVA) означает, что либо условие C, либо условие V, либо условие A должно быть истинным. Если все три условия ложны, то выражение (CVA) будет ложным.

Шаг 4: Упрощение (неA&B)

Выражение (неA&B) означает, что условие A должно быть ложным, а условие B должно быть истинным.

Шаг 5: Объединение упрощенных выражений

Теперь, когда мы упростили каждое из выражений, объединим их в исходное выражение:

(A&B)V(B&C)V(CVA)V(неA&B)

Так как каждое из упрощенных выражений может быть либо истинным, либо ложным, мы можем записать исходное выражение в виде:

(A&B) или (B&C) или (CVA) или (неA&B)

Это означает, что исходное выражение будет истинным, если хотя бы одно из упрощенных выражений истинно.

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!