Question

Определите значение логического выражения((X<4) --> (X<3))*((X<3) --> (X<1)) для X = 1,2,3,4

Answer 1

Надеюсь понятно..
1. При х=1 ложь т.е 0.
2. х=2. ложь
3. х=3 ложь
4. истина

Answer 2

Для начала, давайте разберем каждую часть данного логического выражения по отдельности.

Выражение `(X < 4) --> (X < 3)` может быть переведено на русский язык как "если X меньше 4, то X меньше 3". Истинность этого выражения зависит от значения переменной X.

Поскольку X может принимать значения 1, 2, 3 и 4, давайте по очереди подставим каждое из этих значений в выражение `(X < 4) --> (X < 3)` и определим его истинность:

Для X = 1: `(1 < 4) --> (1 < 3)` означает "если 1 меньше 4, то 1 меньше 3". Оба выражения в скобках истинны, так как 1 действительно меньше 4 и 1 также меньше 3. Таким образом, `(1 < 4) --> (1 < 3)` является истинным выражением при X = 1.

Для X = 2: `(2 < 4) --> (2 < 3)` означает "если 2 меньше 4, то 2 меньше 3". Оба выражения в скобках истинны, так как 2 действительно меньше 4 и 2 также меньше 3. Таким образом, `(2 < 4) --> (2 < 3)` является истинным выражением при X = 2.

Для X = 3: `(3 < 4) --> (3 < 3)` означает "если 3 меньше 4, то 3 меньше 3". Первое выражение в скобках истинно, так как 3 действительно меньше 4. Однако, второе выражение в скобках ложно, так как 3 не является меньше 3. Таким образом, `(3 < 4) --> (3 < 3)` является ложным выражением при X = 3.

Для X = 4: `(4 < 4) --> (4 < 3)` означает "если 4 меньше 4, то 4 меньше 3". Первое выражение в скобках ложно, так как 4 не является меньше 4. Логические импликации (выражения вида A --> B) считаются истинными, если высказывание A ложно. Таким образом, `(4 < 4) --> (4 < 3)` является истинным выражением при X = 4.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения `(X < 3) --> (X < 1)`:

Для X = 1: `(1 < 3) --> (1 < 1)` означает "если 1 меньше 3, то 1 меньше 1". Оба выражения в скобках истинны, так как 1 действительно меньше 3 и 1 также меньше 1. Таким образом, `(1 < 3) --> (1 < 1)` является истинным выражением при X = 1.

Для X = 2: `(2 < 3) --> (2 < 1)` означает "если 2 меньше 3, то 2 меньше 1". Оба выражения в скобках истинны, так как 2 действительно меньше 3 и 2 также меньше 1. Таким образом, `(2 < 3) --> (2 < 1)` является истинным выражением при X = 2.

Для X = 3: `(3 < 3) --> (3 < 1)` означает "если 3 меньше 3, то 3 меньше 1". Первое выражение в скобках ложно, так как 3 не является меньше 3. Логические импликации (выражения вида A --> B) считаются истинными, если высказывание A ложно. Таким образом, `(3 < 3) --> (3 < 1)` является истинным выражением при X = 3.

Для X = 4: `(4 < 3) --> (4 < 1)` означает "если 4 меньше 3, то 4 меньше 1". Первое выражение в скобках ложно, так как 4 не является меньше 3. Логические импликации (выражения вида A --> B) считаются истинными, если высказывание A ложно. Таким образом, `(4 < 3) --> (4 < 1)` является истинным выражением при X = 4.

Теперь, поскольку данное логическое выражение представляет собой произведение двух логических выражений, результат будет равен логическому И (`AND`) этих двух выражений.

Таким образом, для каждого значения X в данном случае, выражение `(X < 4) --> (X < 3)` является истинным и выражение `(X < 3) --> (X < 1)` является истинным. Поэтому результат произведения двух истинных выражений также будет истинным.

Вывод: Значение логического выражения `((X < 4) --> (X < 3)) * ((X < 3) --> (X < 1))` для X = 1, 2, 3, 4 будет истинным.