Question

Помогите пожалуйста! Опишите подробно Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам: Вычисляются два новых числа: сумма крайних цифр, а также сумма средних (не крайних) цифр Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата: 101 20 312 1213 1312 1212 112 1012

Answer 1

Сумма средних цифр может быть равна числу от 0 до 18
сумма крайних цифр может быть равна числу от 1 до 18 (т.к. ерайняя левая цифра не может быть равна нулю, потому тто в противном случае это было бы уже не 4х значное число. Например: 0123)

Так же получившиеся 2 новых числа не могут начинаться с нуля.

Порядок не убывания, значит второе число больше или равно первому.

число 101 могло быть составлено только из 10 и 1, но 1 < 10, значит они расположены в порядке убывания, это нам не подойдёт

20 составлено из 2 и 0, тоже порядок убывания, не подходит

312 составлен либо (3 и 12), либо (31 и 2), но наши два числа не могут быть больше 18 (т.к десятичные цифры от 0 до 9) Значит 312 составлен из 3 и 12 - подходит

Аналогично 1312 состоит из 12 и 13, подходит, т.к 13 >= 12 (пример исходного числа 6766) 

А вот 1312 не подойдёт, т.к 12 < 13

1212 - подходит т.к. 12 >= 12 (пример исходного 6666)

112 - это либо 1 и 12, либо 11 и 2. Второй вариант отсекаем, первый подходит (например 1660)

1012 - подходит

Ответ: может получиться 5 чисел из приведенных

Answer 2

Давайте разберем каждое из чисел по отдельности.

101: сумма крайних цифр - 1+1=2, сумма средних цифр - 0. Получаем число 02. 20: сумма крайних цифр - 2+0=2, сумма средних цифр - 0. Получаем число 02. 312: сумма крайних цифр - 3+2=5, сумма средних цифр - 1. Получаем число 15. 1213: сумма крайних цифр - 1+3=4, сумма средних цифр - 2+1=3. Получаем число 34. 1312: сумма крайних цифр - 1+2=3, сумма средних цифр - 3+1=4. Получаем число 34. 1212: сумма крайних цифр - 1+2=3, сумма средних цифр - 2+1=3. Получаем число 33. 112: сумма крайних цифр - 1+2=3, сумма средних цифр - 1. Получаем число 13. 1012: сумма крайних цифр - 1+2=3, сумма средних цифр - 0+1=1. Получаем число 13.

Итак, из приведенных чисел могут получиться следующие результаты работы автомата: 02, 15, 34, 33, 13.

Надеюсь, это поможет вам!