Question

Последовательность Фибоначчи определяется так: φ0=0, φ1=1, ..., φn=φn-1+φn-2. По данному числу n определите n-е число Фибоначчи φn. (паскаль)

Answer 1

Var 
i,n,a,b,c:int64;
Begin 
a:=0;  b:=1; 
Write('Введите число n: ');  Readln(n); 
Write('Число фибоначи под номером ',n,': '); 
Case n of 
  0:write('0'); 
  1:write('1')  else Begin 
     for i := 2 to n do  Begin 
       c:=a+b; 
       a:=b; 
       b:=c; 
    End; 
    write(c); 
   End; 
 End;
End.  

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о последовательности Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи — это ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Например, первые десять чисел Фибоначчи выглядят так:

$$ \phi_0 = 0, \phi_1 = 1, \phi_2 = 1, \phi_3 = 2, \phi_4 = 3, \phi_5 = 5, \phi_6 = 8, \phi_7 = 13, \phi_8 = 21, \phi_9 = 34 $$

Чтобы найти n-е число Фибоначчи $\phi_n$, можно использовать формулу Бине, которая выглядит так:

$$ \phi_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left( \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right) $$

Эта формула позволяет найти любое число Фибоначчи без вычисления всех предыдущих чисел.

Если вы хотите написать программу на языке Паскаль, которая вычисляет n-е число Фибоначчи, то я могу предложить вам такой вариант:

program Fibonacci;
var
  n, i: integer;
  phi, a, b: real;
begin
  write('Введите n: ');
  readln(n);
  a := (1 + sqrt(5)) / 2;
  b := (1 - sqrt(5)) / 2;
  phi := (power(a, n) - power(b, n)) / sqrt(5);
  writeln('n-е число Фибоначчи равно ', phi:0:0);
end.

Эта программа считывает число n от пользователя и вычисляет n-е число Фибоначчи по формуле Бине. Затем она выводит результат на экран.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь. Спасибо за обращение к Bing.