Question

2. Два числа вводятся двоичным представлением своих цифр,причём первое содержит не более 72 двоичных знаков,а второе,меньшее - не более 14. Проверить делится ли первое число на второе . Пример 1: Пример 2: Исходные данные Исходные данные 111001110001110001111 1111111 11100101000111000111111111110 Ответ делится Ответ не делится Объясните пожалуйста подробно,как решать такие задачи(с подробным решением),какие ответы должны получится я написала. Очень надеюсь на вашу помощь.

Answer 1

У вас неправильно даны исходные данные, но я их уже исправил.
В 1-ом примере:
делятся ли 11100111000111000111111111 : 111?
Во 2-ом примере:
делятся ли 1110010100011100011111111 : 1110?

1-ый пример:
Переводим из десятичной в двоичную
11100111000111000111111111 {2} = 60584447 {10}
111 {2} = 7 {10}
60584447 делится на 7 (можете сами проверить на калькуляторе), а это значит что исходные двоичные числа тоже делятся.

Также, чтобы проверить делимость числа на 111, или на cемь в десятичной системе, нужно разбить число на подгруппы, состоящие из трех чисел, и просуммировать их, если полученная сумма делится на 111, то и начальное число тоже делится
Примеры:
1) Делится ли 10001100 на 111.
100 + 011 + 000 = 111.
Ответ: делится
2) Делится ли 001010100111 на 111.
001 + 010 + 100 + 111 = 1110 (допишем к этому числу необходимое количество нулей, и еще раз просуммируем)
1110 = 111000
111 + 000 = 111
Ответ: делится

2-ой пример:
1110010100011100011111111 {2} = 30030079 {10}
1110 {2} = 14 {10}
30030079 уже не делится на 14, понятно,что и исходные двоичные числа не делятся

Это можно проверить и другим способом. Число делится на 14, только если оно делится на 7, и на 2. Проверка делимости на 7 уже известна, а для проверки делимости на 2, нужно просто проверить делится ли на него последняя цифра числа. Например, 936 делится на 2, так как 6 делится. В двоичной системе надо взять первые 4 разряда и проверить их делимость на 0010.
Пример:
0101 0110 1010 : 1110?
010 + 101 +101 + 010 = 1110
111 + 000 = 111 => Это число делится на 7, или 111 в двоичной.
Теперь проверим делимость на два. Возьмем первые 4 разряда - 1010.
1010 {2} = 10 {10}
10 делится на 2.
Ответ: раз число делится на 7, и на 2, то оно делится и на 14, то есть на 1110 {2}.