Question

1. В соревнованиях по ориентированию участвуют 430 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 400 спортсменов?

Answer 1

Для кодирования 430 номеров спортсменов потребуются коды с номерами от 0 до 429.
Чтобы закодировать в двоичной системе число 429 понадобится
$n=log_2429\approx 8.74$ или, округляя до ближайшего большего целого, 9 бит.
Для записи 400 таких номеров потребуется 9х400 = 3600 бит.
Или, 3600/8 = 450 байт