Question

В какой системе счисления выполняется равенство 12*13=211? Укажите число-основание системы счисления.

Answer 1

Пусть основание системы счисления b. Тогда равенство имеет вид
(b + 2)(b + 3) = 2b^2 + b + 1
b^2 + 5b + 6 = 2b^2 + b + 1
b^2 - 4b + 4 = 9
(b - 2)^2 = 3^2
b = 2 +- 3
b = -1 или 5
Первое значение по смыслу не подходит, второе подходит. Тогда равенство превращается в 7 * 8 = 56.