Question

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ Конец означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз. Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Сместиться на (−1,1) По­вто­ри 4 раз ,Сместиться на (3,1) ,Сме­стить­ся на (0, 2), Сме­стить­ся на (−1, 4) конец На какую ко­ман­ду можно за­ме­нить этот алгоритм? 1) Сместиться на (8, 28) 2) Сместиться на (7, 29) 3) Сместиться на (−8, −28) 4) Сместиться на (−7, −29)

Answer 1

-1 + 4*(3+0-1) = 7
1 + 4(1+2+4) = 29

Answer 2

Этот алгоритм можно заменить на команду "Сместиться на (−5, 8)".

Для решения задачи нужно последовательно выполнить все команды в алгоритме.

1) Сместиться на (−1, 1) - Чертежник переместится из точки (x, y) в точку (x - 1, y + 1). 2) Повтори 4 раза: а) Сместиться на (3, 1) - Чертежник переместится из текущей точки в точку, где x увеличится на 3, а y останется прежним. б) Сместиться на (0, 2) - Чертежник переместится из текущей точки в точку, где x останется прежним, а y увеличится на 2. в) Сместиться на (−1, 4) - Чертежник переместится из текущей точки в точку, где x уменьшится на 1, а y увеличится на 4.

Таким образом, последовательность команд приводит Чертежника из исходной точки в точку с координатами (x - 5, y + 8).

Ответ: 1) Сместиться на (8, 28)