Question

Вычислить выражения, записанные в постфиксной форме: 54321----

Answer 1

Отличие постфиксной формы записи арифметических выражений от обычной(инфиксной) заключается в том, что знаки арифметических операций записываются не между операндами, а после них. То есть 54321---- это то же самое что и 5-4-3-2-1 = -5

Answer 2

Постфиксная (или обратная польская) форма записи математических выражений предполагает, что оператор следует после своих операндов. Для вычисления выражения в постфиксной форме мы можем использовать стек. Когда мы видим число, мы кладем его в стек, и когда мы видим оператор, мы извлекаем необходимое количество операндов из стека, выполняем операцию и затем помещаем результат обратно в стек.

Давайте рассмотрим ваше выражение: 54321----.

Используем стек для вычисления:

1. Когда мы видим 5, мы кладем его в стек: `[5]` 2. Когда мы видим 4, мы кладем его в стек: `[5, 4]` 3. Когда мы видим 3, мы кладем его в стек: `[5, 4, 3]` 4. Когда мы видим 2, мы кладем его в стек: `[5, 4, 3, 2]` 5. Когда мы видим 1, мы кладем его в стек: `[5, 4, 3, 2, 1]` 6. Когда мы видим первый "-", мы извлекаем два последних числа из стека (1 и 2), выполняем операцию 1 - 2 и кладем результат (-1) обратно в стек: `[5, 4, 3, -1]` 7. Когда мы видим второй "-", мы извлекаем два последних числа из стека (3 и -1), выполняем операцию 3 - (-1) и кладем результат (4) обратно в стек: `[5, 4, 4]` 8. Когда мы видим третий "-", мы извлекаем два последних числа из стека (4 и 4), выполняем операцию 4 - 4 и кладем результат (0) обратно в стек: `[5, 0]` 9. Когда мы видим четвертый "-", мы извлекаем два последних числа из стека (0 и 5), выполняем операцию 0 - 5 и кладем результат (-5) обратно в стек: `[-5]`

Таким образом, результат выражения 54321---- в постфиксной форме равен -5.