Question

Множество истинности предиката p(x,y) = "x + y = 0", где x, y – целые числа из отрезка [–2; 4], равно: а){-2,-1,1,2} б){-2,2}{-1,1} в){(-2,2),(-1,1),(0,0)} г)[-2,2] д)[-1,1] Лично я склоняюсь к варианту в, но я не знаю как это объяснить. Хэлп плиз

Answer 1

Множество истинности предиката - множество значений параметров, при которых предикат превращается в истинное утверждение. Для предиката от двух аргументов x, y, множество истинности - множество пар (x, y).

x + y = 0, если x, y - целые из отрезка [-2, 4], выполнено при следующих значениях (x,y):
(-2, 2), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2).

Множество истинности данного предиката: {(-2, 2), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2)}

Answer 2

Множество истинности предиката p(x,y) = "x + y = 0" описывает все пары целых чисел (x, y), для которых сумма равна нулю. В данном случае, нам нужно определить множество пар (x, y) из отрезка [-2, 4], для которых x + y = 0.

Если мы подставим значения x и y из каждого из вариантов ответа, то сможем определить, какие из них удовлетворяют уравнению x + y = 0.

а) {-2, -1, 1, 2}: -2 + (-2) = -4 (не удовлетворяет) -1 + (-1) = -2 (не удовлетворяет) 1 + 1 = 2 (не удовлетворяет) 2 + 2 = 4 (не удовлетворяет)

б) {-2, 2} и {-1, 1}: -2 + 2 = 0 (удовлетворяет) -1 + 1 = 0 (удовлетворяет)

в) {(-2,2),(-1,1),(0,0)}: -2 + 2 = 0 (удовлетворяет) -1 + 1 = 0 (удовлетворяет) 0 + 0 = 0 (удовлетворяет)

г) [-2,2]: Здесь не указаны конкретные пары (x,y), так что нельзя точно сказать, удовлетворяет ли множество этому предикату.

д) [-1,1]: Здесь также не указаны конкретные пары (x,y), поэтому нельзя определить, удовлетворяет ли это множество предикату.

Исходя из этого, множеством истинности предиката p(x,y) = "x + y = 0" из отрезка [-2, 4] является вариант ответа в) {(-2,2),(-1,1),(0,0)}.