Question

Вывести все двухзначные числа, кратные 3, у которых первая цифра в 3 раза больше второй

Answer 1

Допустим цифра AB
A+B=3k k=1,2,3... кратность к 3
A=3B условие 2-ое

получаем 3B+B=3k
4B=3k отсюда вывод вторая цифра кратная к 3,
то есть 3,6,9

При B=6 и B=9 => цифра A получится двухзначним
значит B=3, A=9

Ответ 93

int x=0;
for(int i=1;i<10;i++)
  for(int j=1;j<10;j++)
     if(i%3==0 && i==3*j)
        {x=i*10+j;
         cout<<x<<endl;
         }

можно оптимизировать


for(int i=1;i<4;i=i++)
 if(i%3==0)
  {x=i*31;
         cout<<x<<endl;
         }

1й перебирает 99 вариантов
2й 3 варианта

Или просто можно сделать
cout<<"93"<<endl;

)))

Answer 2

Конечно, давай разберём это задание. Для начала определим, какие двузначные числа удовлетворяют условиям задачи: кратные 3 и такие, что первая цифра в 3 раза больше второй.

Двузначное число можно представить в виде \( 10a + b \), где \( a \) - это число десятков (первая цифра), а \( b \) - число единиц (вторая цифра). У нас также есть условия:

1. \( 10a + b \) - число кратное 3, значит \( 10a + b \equiv 0 \pmod{3} \), или по другому \( a + b \equiv 0 \pmod{3} \). 2. Первая цифра в 3 раза больше второй, то есть \( a = 3b \).

Теперь подставим \( a = 3b \) в уравнение \( a + b \equiv 0 \pmod{3} \):

\[ 3b + b \equiv 0 \pmod{3} \\ 4b \equiv 0 \pmod{3} \]

Чтобы это уравнение выполнялось, \( b \) должно быть кратным 3. Подходящие значения для \( b \) находятся среди чисел 3, 6 и 9 (поскольку это однозначные числа). Теперь найдем соответствующие значения для \( a \):

1. \( b = 3 \Rightarrow a = 3b = 3 \times 3 = 9 \) - число 93. 2. \( b = 6 \Rightarrow a = 3b = 3 \times 6 = 18 \) - число 186. 3. \( b = 9 \Rightarrow a = 3b = 3 \times 9 = 27 \) - число 279.

Итак, двузначные числа, кратные 3 и удовлетворяющие условиям задачи: 93, 186 и 279.