Question

Определить истинность составного высказывания(2 х 2=4 и 3 х 3=10) или (2 х 2=5 или 3 х 3=9)(2 х 2=4 и 3 х 3=10) и (2 х 2=5 и 3 х 3=9)

Answer 1

Первое выражение дает единицу, т.к. в скобках во 2 части выражения получаем 1, а по таблицам истинности 0 или 1 = 1. Второе выражение дает нуль, т.к. в обеих частях выражения получается нуль, а нуль и нуль это нуль.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба составных высказывания поочередно.

1. Высказывание: \(2x + 2 = 4\) и \(3x + 3 = 10\)

Первое уравнение \(2x + 2 = 4\) истинно, так как при \(x = 1\) оно выполняется.

Второе уравнение \(3x + 3 = 10\) ложно, так как при \(x = 1\) оно не выполняется (\(3 \times 1 + 3 = 6 \neq 10\)).

Таким образом, всё высказывание ложно, так как оба условия не выполняются.

2. Высказывание: \(2x + 2 = 5\) или \(3x + 3 = 9\)

Первое уравнение \(2x + 2 = 5\) ложно, так как не существует такого \(x\), при котором это уравнение выполняется.

Второе уравнение \(3x + 3 = 9\) истинно, так как при \(x = 2\) оно выполняется (\(3 \times 2 + 3 = 9\)).

Таким образом, всё высказывание истинно, так как хотя бы одно из условий выполняется.

Таким образом, первое высказывание (\(2x + 2 = 4\) и \(3x + 3 = 10\)) ложно, а второе высказывание (\(2x + 2 = 5\) или \(3x + 3 = 9\)) истинно.