Question

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

Answer 1

5
.........................................

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти основание системы счисления, в которой десятичное число 129 записывается как 1004.

Для этого можно воспользоваться следующим подходом:

1. Разложим число 129 на разряды: 129 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 9 * 10^0

2. Запишем число 1004 в разрядной форме с неизвестным основанием: 1004 = 1 * x^3 + 0 * x^2 + 0 * x^1 + 4 * x^0

3. Сравним коэффициенты при одинаковых степенях основания: 1 * 10^2 = 1 * x^3 2 * 10^1 = 0 * x^2 9 * 10^0 = 0 * x^1 0 = 4 * x^0

Из этих уравнений видно, что основание системы счисления равно 10, так как коэффициенты при одинаковых степенях основания совпадают с коэффициентами в десятичной системе счисления.

Таким образом, основание системы счисления, в которой десятичное число 129 записывается как 1004, равно 10.