Question

Дедушка читает со скоростью приблизительно 180 знаков в минуту, его внук первоклассник со скоростью 79 знаков в минуту, а мама первоклассника со скоростью 200 знаков в минуту. Определите объем информации, который получит каждый читатель за минуту

Answer 1

Информационный вес одного знака - 1 байт (не бит!!! 1 байт = 8 бит!).

Следовательно, дед в минуту получает 180 байт информации, первоклассник - 79 байт, а его мама - 200 байт.

Answer 2

Ответ: Объем информации, который получит каждый читатель за минуту, зависит от количества знаков в тексте и их энтропии. Энтропия - это мера неопределенности или случайности в тексте. Чем выше энтропия, тем больше информации содержит текст. Энтропия может быть вычислена по формуле:

$$H = -\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2p_i$$

где $H$ - энтропия, $n$ - количество различных знаков в тексте, $p_i$ - вероятность появления $i$-го знака в тексте.

Для простоты, допустим, что текст состоит из 33 букв русского алфавита и пробела, и что все знаки равновероятны. Тогда энтропия текста будет равна:

$$H = -\sum_{i=1}^{34}\frac{1}{34}\log_2\frac{1}{34} \approx 5.09$$

бит на знак.

Тогда объем информации, который получит каждый читатель за минуту, можно найти, умножив скорость чтения на энтропию. Получим:

- Дедушка получит $180 \times 5.09 \approx 916.2$ бит информации за минуту. - Внук получит $79 \times 5.09 \approx 402.1$ бит информации за минуту. - Мама получит $200 \times 5.09 \approx 1018$ бит информации за минуту.

Таким образом, мама получит больше всего информации за минуту, а внук - меньше всего.