Question

Помогите с номером 4

Answer 1

Пусть х км/час собственная скорость теплохода, тогда его скорость по течению - (х+6,5)км/час, а против течения - (х-6,5) км/час. Тогда время, затраченное против течения равно 4/(х-6,5) часа, а время по течению - 33/(х+6,5) часа. Известно, что всего на весь путь затрачен 1 час. составим и решим уравнение 4/(х-6,5)+33/(х+6,5)=1
4х+6,5*4+33х+33*6,5=х²-42,25
37х+26+214,5=х²-42,25
х²-37х-282,75=0
D=(-37)²-4*(-282,75)=1369+1131=2500
√D=50
x₁=(37+50)/2=43,5
x₂=(37-50)/2=-6,5 - посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной
Ответ: собственная скорость катера 43,5 км/час