Question

Скажите пожалуйста как делать информатику y=7x^2-5x+2 Найти минимум на отрезке хє [ -3 ; 3 ] шаг 0,2

Answer 1

Во вложении файл с рабочей книгой MS Excel 2003

Answer 2

Для нахождения минимума функции y = 7x^2 - 5x + 2 на отрезке [-3; 3] с шагом 0.2, мы можем использовать метод дифференциального исчисления.

1. Сначала найдем производную функции y по x: y' = 14x - 5. Это позволит нам найти точки экстремума функции, где производная равна нулю.

2. Решим уравнение y' = 0 для нахождения точек экстремума: 14x - 5 = 0 14x = 5 x = 5/14

Таким образом, точка экстремума функции находится при x = 5/14.

3. Проверим, является ли найденная точка экстремума минимумом или максимумом, подставив ее значение во вторую производную функции. Вторая производная функции y'' = 14.

Так как вторая производная положительна (14 > 0), то точка экстремума является минимумом.

4. Теперь найдем значения функции y на отрезке [-3; 3] с шагом 0.2 и выберем минимальное из них.

Подставим значения x от -3 до 3 с шагом 0.2 в функцию y = 7x^2 - 5x + 2:

При x = -3, y = 7(-3)^2 - 5(-3) + 2 = 67 При x = -2.8, y = 7(-2.8)^2 - 5(-2.8) + 2 = 56.432 При x = -2.6, y = 7(-2.6)^2 - 5(-2.6) + 2 = 46.352 При x = -2.4, y = 7(-2.4)^2 - 5(-2.4) + 2 = 36.752 ... При x = 0, y = 7(0)^2 - 5(0) + 2 = 2 ... При x = 3, y = 7(3)^2 - 5(3) + 2 = 50

Таким образом, минимальное значение функции y на отрезке [-3; 3] с шагом 0.2 равно 2.