Question

Определить k-количество трехзначных натуральных чисел,сумма цифр равна (1<n<27)

Answer 1

Получается, что подходят все числа от 101 до 998, так как число больше или меньше выходит за условие неравенства.
Всего таких чисел 898 шт.

Answer 2

Чтобы определить количество трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна числу n (где 1

Для начала, рассмотрим все возможные комбинации трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 1. Единственное такое число - 100.

Далее, для суммы цифр, равной 2, имеется только одна возможность - 101.

Для суммы цифр, равной 3, есть две возможности - 102 и 111.

Для суммы цифр, равной 4, также две возможности - 103 и 112.

Для суммы цифр, равной 5, имеется три возможности - 104, 113 и 122.

Для суммы цифр, равной 6, также три возможности - 105, 114 и 123.

Для суммы цифр, равной 7, имеется четыре возможности - 106, 115, 124 и 133.

И так далее, продолжая перебирать все возможные суммы цифр от 1 до 26, мы можем подсчитать количество трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна числу n.

Определим общую формулу для количества трехзначных чисел с суммой цифр, равной n:

- Если n = 1, количество таких чисел равно 1. - Если n = 2, количество таких чисел равно 1. - Если n = 3, количество таких чисел равно 2. - Если n = 4, количество таких чисел равно 2. - Если n = 5, количество таких чисел равно 3. - Если n = 6, количество таких чисел равно 3. - Если n = 7, количество таких чисел равно 4. - Если n = 8, количество таких чисел равно 4. - Если n = 9, количество таких чисел равно 5. - Если n = 10, количество таких чисел равно 5. - Если n = 11, количество таких чисел равно 6. - Если n = 12, количество таких чисел равно 6. - Если n = 13, количество таких чисел равно 7. - Если n = 14, количество таких чисел равно 7. - Если n = 15, количество таких чисел равно 8. - Если n = 16, количество таких чисел равно 8. - Если n = 17, количество таких чисел равно 9. - Если n = 18, количество таких чисел равно 9. - Если n = 19, количество таких чисел равно 10. - Если n = 20, количество таких чисел равно 10. - Если n = 21, количество таких чисел равно 11. - Если n = 22, количество таких чисел равно 11. - Если n = 23, количество таких чисел равно 12. - Если n = 24, количество таких чисел равно 12. - Если n = 25, количество таких чисел равно 13. - Если n = 26, количество таких чисел равно 13.

Таким образом, мы можем заметить, что количество трехзначных чисел с суммой цифр, равной n, равно n-1, если n<10, иначе равно 18-n.