Question

У нас имеется слово "АЛФАВИТ". Буквы этого слова используются в качестве алфавита для составления других слов неизвестного нам языка, поэтому слова не обязательно несут смысловую нагрузку понятную для нас. Слова составлены ровно из трех букв алфавита и все буквы в каждом слове различны. Два слова считаются одинаковыми тогда и только тогда, когда если они абсолютно совпадают. Например слова ВИТ и ТИВ различны. Сколько получится различных новых слов?

Answer 1

  Всего 7 букв , так как порядок букв имеет место то это число размещении без повторений.  Если бы не имел то это было бы число сочетаний. 
$A^{3}_{7}=\frac{7!}{4!}=210$

Answer 2

У нас есть слово "АЛФАВИТ" и мы можем использовать его буквы для составления других слов. Слова должны состоять ровно из трех букв алфавита, и все буквы в каждом слове должны быть различными.

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. У нас есть 6 различных букв в слове "АЛФАВИТ". Мы должны выбрать 3 буквы из этих 6 для составления нового слова.

Количество способов выбрать 3 буквы из 6 можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Таким образом, у нас будет 20 различных новых слов, которые можно составить, используя буквы слова "АЛФАВИТ".