Question

Дано число 12. На каждом следующем шаге к нему приписывают его самого задом наперед и столько единиц, сколько нечетных цифр было в числе после предыдущего шага. Таким образом, после первого шага получится число 12211, после второго шага – число 1221111221111, и так далее. Сколько единиц будет в чисел после одиннадцатого шага?

Answer 1

12 - 1=3^0
12211 - 3=3^1
1221111221111 - 9=3^2
12211112211111111221111221111111111 - 27=3^3
...
177147=3^11

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать программирование, чтобы автоматизировать процесс добавления чисел на каждом шаге и подсчета количества единиц в полученных числах. Воспользуемся Python для написания программы, которая проведет 11 шагов и посчитает количество единиц в числе после одиннадцатого шага.

def reverse_number(num):
    return int(str(num)[::-1])

def count_odd_digits(num):
    return sum(1 for digit in str(num) if int(digit) % 2 != 0)

number = 12
for _ in range(11):
    odd_digits_count = count_odd_digits(number)
    number = int(str(number) + str(number)[::-1] + '1' * odd_digits_count)

result = str(number).count('1')
print(result)

Этот код начинает с числа 12 и затем на каждом шаге выполняет следующие действия: 1. Приписывает к числу его же перевернутую версию. 2. Приписывает столько единиц, сколько нечетных цифр было в числе после предыдущего шага.

После 11 таких шагов программа посчитает количество единиц в полученном числе и выведет результат.