Question

Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей, меньших его самого (6=1+2+3). Напишите программу, которая вводит натуральное число N и определяет является ли оно совершенным НА С++

Answer 1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
   int n; cin >> n;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n/2;++i)
    if (n % i == 0)
        sum+= i;
   if (sum == n)
    cout << "YES";
   else
    cout << "NO";
}

Answer 2

Определение совершенного числа

Совершенным числом называется число, которое равно сумме всех своих делителей, кроме самого числа. Например, число 6 является совершенным, так как его делители (1, 2, 3) в сумме дают 6.

Программа для определения совершенного числа

Вот пример программы на языке Python, которая позволяет определить, является ли введенное натуральное число N совершенным:

def is_perfect_number(n):
    divisors_sum = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            divisors_sum += i
    return divisors_sum == n

# Ввод числа N
N = int(input("Введите натуральное число N: "))

# Проверка на совершенное число
if is_perfect_number(N):
    print(f"Число {N} является совершенным.")
else:
    print(f"Число {N} не является совершенным.")

Эта программа определяет, является ли число N совершенным, путем проверки суммы всех делителей числа N на равенство самому числу N. Если сумма делителей равна числу N, то число считается совершенным.

Пример работы программы

Введите натуральное число N: 6
Число 6 является совершенным.

Введите натуральное число N: 28
Число 28 является совершенным.

Введите натуральное число N: 12
Число 12 не является совершенным.