Question

Трудолюбивый муравей начал работать на строительстве муравейника. В первый день своей работы ему удалось найти и принести только 2 хвоинки, во второй в два раза больше, чем в первый и ещё одну хвоинку. Каждый новый день он приносил в два раза больше, чем в предыдущий и ещё одну хвоинку. Сколько принёс муравей за н день работы и сколько всего за н дней. (решить в паскале)

Answer 1

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1625 от 17.01.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var n:=ReadInteger('n=');
  var k,s:BigInteger;
  (k,s):=(2,2); // две травинки и всего две
  for var d:=2 to n do begin k:=2*k+1; s+=k end;
  Writeln('В день ',n,' принесено травинок: ',k,', всего: ',s)
end.

Примеры
n= 5
В день 5 принесено травинок: 47, всего: 88

n= 30
В день 30 принесено травинок: 1610612735, всего: 3221225439

n= 365
В день 365 принесено травинок: 112730043973143994938695068645888177314032762347599353793949966633546033205501205286257551922468897745532878847, всего: 225460087946287989877390137291776354628065524695198707587899933267092066411002410572515103844937795491065757328

Answer 2

Обозначим заработок за n дней как S(n).

Заработок по дням: 2, 5, 11, 23, 47.

Разница между членами последовательности:
3, 6, 12, 24 (геометрическая прогрессия).

3 = 2^1 + 2^0
6 = 2^2 + 2^1
12 = 2^3 + 2^2
24 = 2^4 + 2^3

2 + 5 + 11 + 23 + 47 = 2 + (2+3) + (2+3+3*2) + (2+3+3*2+3*2*2) + (2+3+3*2+3*2*2+3*2*2*2) = (2+s1) + (2+s2) + (2+s3) + (2+s4)
s1, s2, s3, s4 - это суммы геометрических прогрессий с q=2 и b1=3

Таким образом, S(n) = 2n + s1 + s2 + s3 + s4 +... s_{n-1} = 2n + 3(2^1 - 1) + 3(2^2 - 1) + ... + 3(2^{n-1} - 1) = 2n + 3(2^1 - 1 + 2^2 - 1 + ... + 2^{n-1} - 1) = 2n + 3(2(2^{n-1} - 1) - n + 1) = 2n + 3(2^n - 1 - n) = 3*2^n - 3 - n

На паскале заработок муравья за n дней можно посчитать так:
3*power(2, n) - 3 - n

Заработок в n-й день работы, причем n >= 2, так:
3*power(2, n - 1) - 1


uses math;

var n, d, t: integer;
begin
readln(n);
writeln('all days: ', 3*power(2, n) - 3 - n);
writeln('in last day: ', 3*power(2, n - 1) - 1);
end.

Answer 3

Я могу помочь вам с написанием кода на языке Pascal. Вот возможный вариант решения вашей задачи:

program Ant;
var
  n, i, x, s: integer;
begin
  writeln('Введите количество дней работы муравья: ');
  readln(n);
  x := 2; // количество хвоинок, принесенных в первый день
  s := x; // общее количество хвоинок, принесенных за все дни
  for i := 2 to n do
  begin
    x := x * 2 + 1; // количество хвоинок, принесенных в i-й день
    s := s + x; // обновляем общее количество хвоинок
  end;
  writeln('Муравей принес ', x, ' хвоинок за ', n, ' день работы.');
  writeln('Муравей принес ', s, ' хвоинок за ', n, ' дней работы.');
end.

Если вы хотите узнать больше о языке Pascal, вы можете посмотреть эти ресурсы: - [Pascal (programming language) - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_%28programming_language%29) - статья о истории, особенностях и диалектах языка Pascal. - [Pascal Tutorial - Online Courses and eBooks Library](https://www.tutorialspoint.com/pascal/index.htm) - учебник по основам программирования на Pascal с примерами и упражнениями. - [Pascal (programming language) - CodeDocs](https://codedocs.org/what-is/pascal-programming-language) - справочник по синтаксису, типам данных и операторам языка Pascal.