Question

Дан массив из N различных целых чисел Zero -это произвольная четыре числа из этого массива, сумма которых равна нулю. Найдите сколько различных zero существует на этой массиве.

Answer 1

Program perebor;
const n=100;
var a:array[1..n] of integer;
i,j,k,l: integer;
begin
writeln('Ввести массив из ',n,' целых чисел');
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
for k:=j+1 to n do
for l:=k+1 to n do
if a[i]+a[j]+a[k]+a{l}=0
then writeln(a[i],' ',a[j],' ',a[k],',a[l] );
end.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать алгоритм с использованием хэш-таблицы.

Шаги алгоритма: 1. Создаем хэш-таблицу, где ключами будут суммы пар элементов массива, а значениями - количество раз, которое такая сумма встречается в массиве. 2. Проходим по всем парам элементов массива и находим их сумму. 3. Если сумма равна нулю, увеличиваем значение в хэш-таблице для этой суммы на 1. 4. После прохода по всем парам элементов, считаем количество нулей в хэш-таблице. 5. Возвращаем количество нулей в массиве.

Пример реализации на Python:

def count_zeros(arr):
    zeros = 0
    sums = {}
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i+1, len(arr)):
            s = arr[i] + arr[j]
            if s == 0:
                zeros += 1
            if s in sums:
                sums[s] += 1
            else:
                sums[s] = 1
    return zeros

# Пример использования
arr = [1, -2, 3, -1, 2, -3, 0]
num_zeros = count_zeros(arr)
print("Количество различных zero на массиве:", num_zeros)

В данном примере на массиве `[1, -2, 3, -1, 2, -3, 0]` существует 3 различных zero: `[1, -1]`, `[-2, 2]` и `[0, 0]`.