Question

Прошу помогите решить. 1)Перевидите числа в 10-ую систему счисления: 647( в восьмой степени), 111011011( во второй степени) 2Е8 ( в шестнадцатой степени) 2) Перевести число : 674 ( в десятой степени) - ( )ВО ВТОРОЙ степени- ( ) в восьмой степени - ( ) в шестнадцатой степени. Люди будьте добры помогите!

Answer 1

1.  1) 647(8)=423(10)
     2) 111011011(2)=475(10)
     3)2Е8(16)=744(10)
2.  1)674(10)=1010100010(2)=1242(8)=2A2(16)
Как то так, не?!

Answer 2

Перевод чисел в различные системы счисления

Давайте начнем с перевода чисел из различных систем счисления в десятичную систему, а затем обратно из десятичной системы счисления в другие.

Перевод чисел в десятичную систему

1) Перевод числа 647 из восьмеричной системы в десятичную: Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную, мы можем воспользоваться следующей формулой: Число в восьмеричной системе: 647 Разбиваем число на отдельные цифры: 6, 4, 7 Формула для перевода в десятичную систему: \(6 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 6 \times 64 + 4 \times 8 + 7 \times 1 = 384 + 32 + 7 = 423\) Таким образом, число 647 в восьмеричной системе равно числу 423 в десятичной системе.

2) Перевод числа 111011011 из двоичной системы в десятичную:

Число в двоичной системе: 111011011 Формула для перевода в десятичную систему: \(1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\) \(= 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 475\) Таким образом, число 111011011 в двоичной системе равно числу 475 в десятичной системе.

3) Перевод числа 2Е8 из шестнадцатеричной системы в десятичную:

Число в шестнадцатеричной системе: 2Е8 Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, мы можем воспользоваться следующей формулой: \(2 \times 16^2 + 14 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 2 \times 256 + 14 \times 16 + 8 \times 1 = 512 + 224 + 8 = 744\) Таким образом, число 2Е8 в шестнадцатеричной системе равно числу 744 в десятичной системе.

Обратный перевод числа в различные системы счисления

Теперь, если нам нужно перевести число 674 в десятичной системе обратно в другие системы (во второй, восьмеричной и шестнадцатеричной), мы можем воспользоваться методом деления на основание соответствующей системы счисления.

Обратный перевод во второй степени: \[674 = 1010100010_2\]

Обратный перевод в восьмеричной степени: \[674 = 1242_8\]

Обратный перевод в шестнадцатеричной степени: \[674 = 2A2_{16}\]

Таким образом, мы получаем следующие результаты для обратного перевода числа 674 из десятичной системы в другие системы счисления: во второй степени - \(1010100010_2\), в восьмеричной степени - \(1242_8\),