Question

НайтиНОД(M, N, K) – наибольший общий делитель трех чисел: M,N и K. Числа M, N и K хранятся в первой строке входного файла Evclid.in, а НОД этих чисел сохранить в выходном файле Evclid.out.

Answer 1

Program nod1;
const InFile = 'Evclid.in';
OutFile = 'Evclid.out';
var m, n, k, nod, i, max: integer;
begin
 assign(input, infile);
 reset(InPut);
 Read(InPut, m); Read(InPut, n); Read(InPut, K);
 Close(inPut);
 nod:= 1;
if m >= n then
 max:= m
else max:= n;
if k > max then
 max:= k;
for i:= 1 to max do
 if (m mod i = 0) and (n mod i = 0) and (k mod i = 0) and (i > nod) then
 nod:= i;
assign(OutPut, OutFile);
ReWrite(OutPut);
Write(OutPut, nod);
Close(output);
end.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) трех чисел M, N и K можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре нахождения НОД двух чисел.

Для нахождения НОД(M, N, K) можно последовательно находить НОД для пар чисел и использовать полученный результат для нахождения НОД для трех чисел.

Пример кода на Python для нахождения НОД трех чисел:

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def gcd_of_three_numbers(a, b, c):
    return gcd(gcd(a, b), c)

# Считываем числа M, N и K из файла Evclid.in
with open('Evclid.in', 'r') as file:
    numbers = list(map(int, file.readline().split()))

M, N, K = numbers

# Находим НОД(M, N, K)
result = gcd_of_three_numbers(M, N, K)

# Записываем результат в файл Evclid.out
with open('Evclid.out', 'w') as file:
    file.write(str(result))

В этом примере мы сначала определяем функцию для нахождения НОД двух чисел (gcd), затем используем её для нахождения НОД трех чисел (gcd_of_three_numbers). После этого мы считываем числа M, N и K из файла Evclid.in, находим их НОД и записываем результат в файл Evclid.out.