Question

Каково наибольшее целое число X , при котором истинно высказывание : (10< X*X*X) => (20>(X+1)(X+1))

Answer 1

По таблице истинности определяем 
ответ х=4

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, давайте разберемся с выражением по частям.

Высказывание "(10 < X*X*X) => (20 > (X+1)(X+1))" состоит из двух частей, разделенных оператором "=>". Чтобы это высказывание было истинным, обе его части должны быть истинными.

Первая часть высказывания: (10 < X*X*X)

Эта часть говорит о том, что число X, возведенное в куб, должно быть больше 10. Давайте решим это неравенство:

10 < X*X*X

Чтобы найти наибольшее целое число X, удовлетворяющее этому неравенству, мы можем начать с X = 2 и увеличивать его, пока неравенство не перестанет выполняться.

Проверим некоторые значения X: - При X = 2: 10 < 2*2*2 = 8 (неравенство не выполняется) - При X = 3: 10 < 3*3*3 = 27 (неравенство выполняется)

Таким образом, наибольшее целое число X, при котором выполняется неравенство (10 < X*X*X), равно 3.

Вторая часть высказывания: (20 > (X+1)(X+1))

Эта часть говорит о том, что число X, увеличенное на 1 и возведенное в квадрат, должно быть меньше 20. Давайте решим это неравенство:

20 > (X+1)(X+1)

Чтобы найти наибольшее целое число X, удовлетворяющее этому неравенству, мы можем начать с X = 0 и увеличивать его, пока неравенство не перестанет выполняться.

Проверим некоторые значения X: - При X = 0: 20 > (0+1)(0+1) = 1 (неравенство выполняется) - При X = 1: 20 > (1+1)(1+1) = 4 (неравенство выполняется) - При X = 2: 20 > (2+1)(2+1) = 9 (неравенство выполняется) - При X = 3: 20 > (3+1)(3+1) = 16 (неравенство выполняется)

Таким образом, наибольшее целое число X, при котором выполняется неравенство (20 > (X+1)(X+1)), равно 3.

Вывод:

Мы нашли, что наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание "(10 < X*X*X) => (20 > (X+1)(X+1))", равно 3.