Question

Готовясь к соревнованиям, лыжник в первый день побежал 10 км, затем каждый день увеличивал расстояние на 10%. Сколько километров пробежал он за неделю тренировок? На какой день он пробежал больше 15 км?

Answer 1

Понедельник - 10км
Вторник - 10+(10*1,1(110%))=10+11=21
Среда - 21+(11*(1,1)=21+12.1=33.1
Четверг - 33.1+(12.1*1.1)=33.1+13.31=46.41
Пятница - 46,41+(13.31*1.1)=46.41+14.641=61.051
Суббота - 61.051+(14.641*1.1)=61.051+16.1051=77.1561
Воскресенье - 77.1561+(16.1051*1.1)=77.1561+17.71561=94.87171
94.87171 - пробежал всего
Больше 15 км - в субботу и в воскресенье.

Answer 2

В первый день лыжник пробежал 10 км. Затем каждый следующий день он увеличивал расстояние на 10%.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии (в данном случае 10 км), q - знаменатель прогрессии (в данном случае 1.1, так как каждый день расстояние увеличивается на 10%), n - количество дней тренировок.

Теперь найдем сумму пробегаемого расстояния за неделю тренировок:

S7 = 10 * (1 - 1.1^7) / (1 - 1.1) ≈ 10 * (1 - 1.948717) / (0.1) ≈ 10 * (-0.948717) / 0.1 ≈ -9.48717 / 0.1 ≈ 94.8717 км.

Таким образом, лыжник пробежал примерно 94.8717 км за неделю тренировок.

Чтобы узнать, на какой день он пробежал больше 15 км, мы можем просто последовательно прибавлять 10% к первоначальному расстоянию до тех пор, пока не получим значение больше 15 км:

10 * 1.1 = 11 км (2-й день) 11 * 1.1 = 12.1 км (3-й день) 12.1 * 1.1 = 13.31 км (4-й день) 13.31 * 1.1 = 14.641 км (5-й день) 14.641 * 1.1 = 16.1051 км (6-й день)

Таким образом, лыжник пробежал больше 15 км на 6-й день тренировок.