Question

Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала записывается исходная цепочка символов, после нее записывается буква, которая стоит в исходной цепочке на первом месте, затем записывается вся цепочка еще раз. Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ЛЕС, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛЕСЛЛЕС. Дана цепочка символов УЖ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить алгоритм дважды (то есть к данной цепочке применить алгоритм, а затем к результату его работы еще раз применить алгоритм)?

Answer 1

1. УЖУУЖ
2. УЖУУЖУУЖУУЖ

Answer 2

Я могу ответить на ваш вопрос подробно.

Алгоритм, о котором вы спрашиваете, добавляет первую букву исходной цепочки символов в конец этой цепочки, а затем повторяет всю цепочку еще раз. Можно записать этот алгоритм так:

$$f(x) = x + x_1 + x$$

где $x$ - это исходная цепочка символов, а $x_1$ - это первая буква этой цепочки.

Если применить этот алгоритм к цепочке УЖ, то получится:

$$f(\text{УЖ}) = \text{УЖ} + \text{У} + \text{УЖ} = \text{УЖУУЖ}$$

Если применить этот алгоритм еще раз к результату, то получится:

$$f(f(\text{УЖ})) = f(\text{УЖУУЖ}) = \text{УЖУУЖ} + \text{У} + \text{УЖУУЖ} = \text{УЖУУЖУУЖУУЖ}$$

Это и есть окончательный ответ. Надеюсь, что это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.