Question

1) F= ¬(A˄B)˅¬(B˄C) 2) F= A˄C˅¬A˄C 3) F= ¬A˅B˅C˅A˅B˅C 4) F= ¬(X˄Y˅¬(X˄Y)) 5) F= X˄¬(¬Y˅X) 6) F= (X˅Z) ˄ (X˅¬Z) ˄ (¬Y˅Z) ˄ конъюнкция ˅ дизъюнкция ¬ отрицание

Answer 1

1)
F=¬(A*B)+¬(B*C)           (формулы: ¬(A*B)=¬A+¬B)
F=¬A+¬B+¬B+¬C          (формулы:   А+A=A)
F=¬A+¬B+¬C   или   F=¬(A*B*C)
2)
F=А*С+¬A*C
F=C*(A+¬A)
F=C
3)
F=¬A+B+C+A+B+C    (формулы:  A+¬A=1;   1+A=1)
F=1
4)
F=¬(X*Y+¬(X+Y))                                         (A+¬A=1)
F=¬1
F=0
5)
F=X*¬(¬Y+X)                                          (   ¬(A+B)=¬A*¬B)
F=X*(¬¬Y*¬X)
F=X*Y*¬X                                              (  A*¬A=0)
F=0
6)
F=(X+Z)*(X+¬Z)*(¬Y+Z)
F=(X*X+X*¬Z+X*Z+Z*¬Z)*(¬Y+Z)      
F=X*(¬Y+Z)