Question

1) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 25. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 25 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 24.1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?2. Назовите три значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом?3. При каком S Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?

Answer 1

1а) от 13 до 24

1б) 11,12

2) 9,10,6

3)4,5,7,8