Question

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Москва & Cанкт-Петербург & Вышний Волочек? Запрос Кол-во страниц (в тысячах) Москва & Cанкт-Петербург 210 Москва & Вышний Волочек 270 (Вышний Волочек| Санкт-Петербург)& Москва 350

Answer 1

Нарисуем диаграмму Эйлера, соответствующую множестами страниц, удовлетворяющих запросам.

Москва & Санкт-Петербург - синяя и красная области, 210 тыс. страниц
Москва & Вышний Волочек - красная и жёлтая области, 270 тыс. страниц
(Вышний Волочек | Санкт-Петербург ) & Москва - все три области, 350 тыс. результатов
Москва & Cанкт-Петербург & Вышний Волочек - красная область, ? тыс. страниц

Если сложить количества страниц по первым двум запросам, то получется сумма, в которой синяя и желтая области учтены один раз, а красная дважды. Если вычесть результат третьего запроса, получится как раз то, что надо.

210 + 270 - 350 = 130

(Знающие формулу включений-исключений не рисуют картинки, а сразу используют то, что |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|)