Question

Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления: Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это». Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это». Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого». Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?

Answer 1

Классическая задача про рыцарей, лжецов и нормальных людей. Есть шесть высказываний, три пары по два. Следовательно, у нас 6 вариантов развития событий, т.к. каждый из них может быть либо лжецом, либо рыцарем (всегда говорящим правду), либо нормальным (который и так и так). Перейдем к символьным обозначениям.
A: A невиновен, С виновен
B: С невиновен, A виновен
С: С невиновен, B невиновен
Для начала, С не может быть лжецом, т.к. в противном случае он бы утверждал, что и В и С виновны.
Далее, если С говорит правду, то А виновен, и В придется ему противоречить, т.к. если В лжец, то С виновен, а мы знаем, что виновен А, а если В нормальный, либо А и С виновный, чего быть не может, либо А и С невиновны, что противоречит С. 
Получаем, что С нормальный.
Тогда либо В правда, тогда А виновен, и лжец, и это вызовет противоречие с С (из его слов выходит, что либо В, либо С виновен).
Либо А правда, тогда С виновен, и В лжец, что противоречий не вызывает. Ответ таков - А сказал правду оба раза, В лжец, а С один раз соврал и один раз сказал правду. И при этом С утаил клад. Тогда можно спокойно отпускать Смита и Джона.