Question

Ребят, можете доступно объяснить, как пользоваться схемой Горнера на примере вот этого числа: 3204 в пятиричной системе счисления. А то я вроде бы понимаю, а вроде бы и нет :D

Answer 1

В любой позиционной системе счисления число 3204 можно записать как
$3\times 5^3+2\times 5^2+0\times 5^1+4\times 5^0$
А вот сами эти действия - возведение в степень, умножение и сложение надо выполнять в той системе, в которую мы хотим сделать перевод.
Схема Горнера используется при вычислении значений полиномов, а фактически тут мы как раз имеем дело с такой операцией, только вместо обычного х указано числовое значение 5. Поэтому мы можем привести запись к схеме Горнера:
$3\times 5^3+2\times 5^2+0\times 5^1+4\times 5^0=4+5(0+5(2+3\times 5))=429 \\ 3504_5=429_{10}$