Question

Как известно, игра в шахматы была придумана в Индии. Соглас­но старинной легенде, индусский царь, восхищённый игрой, ре­шил щедро одарить её изобретателя. Но тот, по мнению царя, запросил ничтожную награду: он просил выдать одно пшенич­ное зерно за первую клетку шахматной доски, а за каждую сле­дующую клетку (всего их 64) — вдвое больше против предыду­щей. Рассчитайте, сколько всего пшеничных зёрен должен был получить изобретатель. Какими могли бы быть размеры амбара для размещения этого зерна, если кубический метр пшеницы содержит около 15 миллионов зёрен? НУЖНО СОСТАВИТЬ В EXCEL!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПРОШУ!

Answer 1

Для облегчения выкладок разделим эти 64 множителя на шесть групп по 10 двоек в каждой и одну последнюю группу из четырех двоек. Произведение 10 двоек, как легко убедиться, равно 1024, а четырех двоек— 16. Значит, искомый результат равен 1024 X 1024 X 1024 X 1024 X 1024 X 1024 X 16.Перемножив 1024 X 1024, получим 1 048 576.Теперь остается найти 1048 576X1048 576X1048 576X16, отнять от результата единицу — и нам станет известно искомое число зерен: 18 446 744 073 709 551615. Известно, что кубический метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Значит, награда шахматного изобретателя должна была бы занять объем примерно в 12 000 000 000 000 куб. м. Кстати, это геометрическая прогрессия и ее нужно было кидать в раздел "математика".