Question

Задача по двумерным массивам. Помогите пожалуйста решить задание: Значения двумерного массива размера n*n задаются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы (показан в Паскале): for i:=1 to n do for j:=1 to n do if i>j then M[i,j]:=1 else M[i,j]:=0; Как будет зависеть от n сумма элементов массива M после выполнения алгоритма? Напишите формулу вычисления суммы элементов массива M, в зависимости от n. Заранее благодарю за решения задания.

Answer 1

Массив будет представлять из себя нижнетреугольную матрицу
(почитайте, что это, на вики), элементы под главной диагональю которой, будут равны 1.
Например, для n = 4 массив заполнится следующим образом:
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0 
1 1 1 0
Формула для вычисления суммы элементов равна n(n-1)/2