Question

В программе описан одномерный целочисленный массив и индексом от 1 до 10. Ниже представлены фрагменты программы, обрабатывающий данный массив: S:=0; n:=10; for i:=1 to n-1 do begin k:=10-i; S:=S+A[K+1]-A[K]; end; В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двузначные натуральные числа ни одно из которых не делится на 5. Какое наибольшее значение может иметь переменная S после выполнения данной программы? Пожалуйста, с объяснением.

Answer 1

В переменной S будет вычисляться значение:
S = (A[10]-A[9])+(A[9]-A[8])+(A[8]-A[7])+...+(A[2]-A[1]) = A[10]-A[1]
Наибольшее значение S получится при наибольшем значении A[10] и наименьшем значении A[1] (оба числа не должны делиться на 5), т.е. A[10]=99, A[1]=11 ⇒ S = 99-11 = 88

Answer 2

Давай разберем этот фрагмент программы шаг за шагом.

1. `S:=0;` - Переменная `S` инициализируется значением 0. Вероятно, она используется для накопления результата.

2. `n:=10;` - Устанавливается значение переменной `n` равным 10.

3. `for i:=1 to n-1 do begin k:=10-i; S:=S+A[K+1]-A[K]; end;` - Этот фрагмент представляет цикл, выполняющий операции над массивом `A`. Он начинается с `i = 1` и завершается при `i = n-1`. Внутри цикла переменная `k` устанавливается в `10-i`, затем значение `S` изменяется путем добавления разности между `A[K+1]` и `A[K]`.

4. "В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двузначные натуральные числа, ни одно из которых не делится на 5." - Это означает, что исходные числа в массиве двузначные и не делятся на 5.

С учетом этой информации давайте рассмотрим, какая максимальная сумма `S` может быть достигнута. Заметим, что при каждой итерации цикла мы вычитаем значения соседних элементов массива `A`.

Если предположить, что числа в массиве идут в порядке убывания (например, от 99 до 10), то наибольшая разница между соседними элементами будет, когда разность между числами будет максимальной.

Например, для `A = [99, 98, 97, ..., 90]`, наибольшее значение `S` будет, когда каждая последующая разность (`A[K+1] - A[K]`) будет максимальной. В этом случае, максимальная разница между элементами массива `A` будет `(98-97) + (96-95) + ... + (12-11) + (10-9) = 89`.

Таким образом, наибольшее значение `S`, которое может быть получено после выполнения данной программы, составит `S = 89`.