Question

Переведите чисто 483,17 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления. Напишите подробное решение.

Answer 1

Двоичная: 111100011.00101011100
Восьмеричная: 743.12702436560
Шестнадцатиричная: 1E3.2B851EB851F

Answer 2

Чтобы перевести число 483,17 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, необходимо разделить исходное число на основание новой системы счисления и записать остатки в обратном порядке.

1. Двоичная система счисления: Делим 483 на 2 до тех пор, пока результат деления не станет равен 0: 483 / 2 = 241, остаток 1 241 / 2 = 120, остаток 0 120 / 2 = 60, остаток 0 60 / 2 = 30, остаток 0 30 / 2 = 15, остаток 0 15 / 2 = 7, остаток 1 7 / 2 = 3, остаток 1 3 / 2 = 1, остаток 1 1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число 483 в двоичной системе счисления будет равно 111100011. Для обработки дробной части необходимо умножить ее на 2 до тех пор, пока не получим ноль: 0,17 * 2 = 0,34. Целая часть равна 0. 0,34 * 2 = 0,68. Целая часть равна 0. 0,68 * 2 = 1,36. Целая часть равна 1. 0,36 * 2 = 0,72. Целая часть равна 0. 0,72 * 2 = 1,44. Целая часть равна 1. 0,44 * 2 = 0,88. Целая часть равна 0. 0,88 * 2 = 1,76. Целая часть равна 1. 0,76 * 2 = 1,52. Целая часть равна 1. 0,52 * 2 = 1,04. Целая часть равна 1. 0,04 * 2 = 0,08. Целая часть равна 0. 0,08 * 2 = 0,16. Целая часть равна 0. 0,16 * 2 = 0,32. Целая часть равна 0. 0,32 * 2 = 0,64. Целая часть равна 0. 0,64 * 2 = 1,28. Целая часть равна 1.

Объединяем целую и дробную части: 111100011,010100110011...

2. Восьмеричная система счисления: Делим 483 на 8 до тех пор, пока результат деления не станет равен 0: 483 / 8 = 60, остаток 3 60 / 8 = 7, остаток 4 7 / 8 = 0, остаток 7

Таким образом, число 483 в восьмеричной системе счисления будет равно 734. Дробную часть переводим в восьмеричную систему, умножая ее на 8: 0,17 * 8 = 1,36. Целая часть равна 1. 0,36 * 8 = 2,88. Целая часть равна 2. 0,88 * 8 = 7,04. Целая часть равна 7. 0,04 * 8 = 0,32. Целая часть равна 0. 0,32 * 8 = 2,56. Целая часть равна 2. 0,56 * 8 = 4,48. Целая часть равна 4.

Объединяем целую и дробную части: 734,14724...

3. Шестнадцатеричная система счисления: Делим 483 на 16 до тех пор, пока результат деления не станет равен 0: 483 / 16 = 30, остаток 3 30 / 16 = 1, остаток 14 1 / 16 = 0, остаток 1

Таким образом, число 483 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 1E3. Дробную часть переводим в шестнадцатеричную систему, умножая ее на 16: 0,17 * 16 = 2,72. Целая часть равна 2. 0,72 * 16 = 11,52. Целая часть равна B. 0,52 * 16 = 8,32. Целая часть равна 8. 0,32 * 16 = 5,12. Целая часть равна 5. 0,12 * 16 = 1,92. Целая часть равна 1. 0,92 * 16 = 14,72. Целая часть равна E.

Объединяем целую и дробную части: 1E3,B851E...