Question

Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?

Answer 1

имеем три возможных варианта оценок: 3, 4, 5. Т.е. наша система исчисления - троичная (в основании системы - 3 знака). Количество четвертей в журнале тоже 3, то есть наше число имеет три разряда. Для подсчёта количества возможных вариантов возводим основание системы исчисления (3 знака) в степень разрядов (3 четверти). Три в третьей степени = 27.

 

Соответственно максимальное количество учеников - двадцать семь.

(надо ли писать программу для вывода на консоль всех возможных вариантов?)

Answer 2

Давайте рассмотрим различные комбинации трех четвертных оценок (3, 4, 5) по биологии и посмотрим, какие уникальные комбинации могут быть у каждого ученика:

1. 3, 4, 5 2. 3, 5, 4 3. 4, 3, 5 4. 4, 5, 3 5. 5, 3, 4 6. 5, 4, 3

Таким образом, максимальное количество уникальных комбинаций равно 6. Следовательно, максимальное количество учеников в классе, учитывая, что у каждого из них различные комбинации оценок, составляет 6 человек.