Question

Определить, является ли число автоморфным, т.е. квадрат этого числа заканчивается этим же числом, например, числа 6, 25, 625 т.к. их квадратами являются числа 36, 625 и 390625.

Answer 1

Вот решение, не надо благодарностей)

Answer 2

Решение "по проще".
Var A,B : Integer;
Begin
  Readln(A);
  B:=sqr(A);
  While (A>0) and ((B mod 10) = (A mod 10)) do
  Begin
    A:=A div 10;
    B:=B div 10;
  end;
  Writeln(A=0);
end.

Answer 3

Число называется автоморфным (или самоподобным) в квадратной системе счисления, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Давайте рассмотрим это более подробно.

Пусть \( n \) - это число, а \( n^2 \) - его квадрат. Если \( n^2 \) заканчивается на \( n \), то \( n \) считается автоморфным числом.

Примеры автоморфных чисел: 1. \( 5^2 = 25 \) 2. \( 76^2 = 5776 \) 3. \( 376^2 = 141376 \)

Теперь давайте рассмотрим процесс определения, является ли число автоморфным:

1. Возьмем число \( n \). 2. Возведем его в квадрат, получим \( n^2 \). 3. Сравним \( n \) с последними цифрами \( n^2 \). 4. Если \( n \) совпадает с последними цифрами \( n^2 \), то \( n \) - автоморфное число.

Пример: Пусть \( n = 25 \). 1. Возводим \( n \) в квадрат: \( 25^2 = 625 \). 2. Сравниваем последние цифры: \( n \) совпадает с последними цифрами \( n^2 \). 3. Таким образом, 25 - автоморфное число.

Примеры автоморфных чисел: - 5 (так как \( 5^2 = 25 \)) - 25 (так как \( 25^2 = 625 \)) - 76 (так как \( 76^2 = 5776 \))

Надеюсь, это поможет вам определить, является ли данное число автоморфным.