Question

Во сколько раз уменьшится число 4200, записанное в системе счисления с основанием 5, если справа отбросить два нуля? Ответ укажите в системе счисления с основанием 10.(ОБЬЯСНИТЕ ЕСЛИ МОЖЕТЕ)

Answer 1

В десятичной системе числения если например от числа 56000 откинуть два последний нуля, то это тоже самое, что поделить два раза на 10 (то есть на основание системы счисления). или 10^2=100 - число уменьшится в сто раз.
Поэтому и в данной задаче при отбрасывании от 4200 двух последних нулей означает тоже самое, что поделить два раза на 5 (то есть на основание системы счисления в данном случае). 
5^2=25. Число уменьшится в 25 раз

Answer 2

Число 4200 в системе счисления с основанием 5 может быть записано как 32200. Если отбросить два нуля справа, получим 32.

Чтобы выразить 32 в системе счисления с основанием 10, нам нужно узнать значение этого числа.

Для этого расшифруем запись числа 32 в системе счисления с основанием 5. Возьмем каждую цифру в числе и умножим ее на соответствующую степень основания.

3 * 5^1 + 2 * 5^0 = 3 * 5 + 2 * 1 = 15 + 2 = 17.

Таким образом, число 32 в системе счисления с основанием 5 эквивалентно числу 17 в системе счисления с основанием 10.

Значит, число 4200, записанное в системе счисления с основанием 5 и после отбрасывания двух нулей, станет числом 17 в системе счисления с основанием 10.