Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 8 при условии, что цифры не должны повторяться?

Answer 1

158
185
518
581
815
851
Как то так…

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 5, 8 без повторений следует использовать все три цифры по одному разу в каждом числе.

Сначала выбираем цифру для сотен. Поскольку мы не можем использовать 0 в трехзначном числе, то цифра на позиции сотен не может быть равной 0. Значит, мы можем выбрать только цифры 1, 5 или 8. Таким образом, у нас есть 3 варианта для цифры на позиции сотен.

Затем выбираем цифру для десятков. У нас осталось только две цифры: 1 и 8. Мы можем выбрать любую из этих цифр, но не можем использовать цифру, которая уже была выбрана для позиции сотен. Таким образом, у нас есть 2 варианта для цифры на позиции десятков.

Наконец, выбираем цифру для единиц. У нас осталась только одна цифра - 5. Мы можем использовать ее для позиции единиц, так как нам не нужно учитывать повторения.

Итак, имеется 3 варианта для цифры на позиции сотен, 2 варианта для цифры на позиции десятков и 1 вариант для цифры на позиции единиц. Применяя правило умножения, получаем, что число трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 5, 8 без повторений, равно 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 1, 5, 8 при условии, что цифры не повторяются. Эти числа: 158, 185, 518, 581, 815, 851.