Question

Перевести число 11000111 из двоичной системы в системы с основанием 8, 10, 16.(желательно с объяснением) Спасибо

Answer 1

011.000.111(2)=307(8) (см.фото)
1100.0111(2)=С7(16) (см.фото)

7 6 5 4 3 2 1 0
1 1 0 0 0 1 1 1 = 1•2^0+1•2^1+1•2^2+1•2^6+1•2^7=1+2+4+64+128=199(10)

Answer 2

Конечно, давайте переведем число 11000111 из двоичной системы в системы с основаниями 8, 10 и 16.

1. Из двоичной в восьмеричную систему (основание 8): Для этого число 11000111 разбивается на группы по 3 бита, начиная справа: \[ 001 \, | \, 100 \, | \, 011 \] Теперь каждую группу бит переводим в десятичное число: \[ 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \, | \, 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \, | \, 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] \[ = 4 \, | \, 6 \, | \, 3 \] Теперь объединяем полученные десятичные числа: \[ 433_{\text{двоичная}} = 647_{\text{восьмеричная}} \]

2. Из двоичной в десятичную систему (основание 10): Просто переводим число в десятичное, используя степени числа 2: \[ 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] \[ = 128 + 64 + 4 + 2 + 1 = 199_{\text{десятичная}} \]

3. Из двоичной в шестнадцатеричную систему (основание 16): Переводим число 11000111 в шестнадцатеричную систему, разбив на группы по 4 бита: \[ 1100 \, | \, 0111 \] Теперь каждую группу бит переводим в шестнадцатеричное число: \[ 1100_2 = C_{16} \] \[ 0111_2 = 7_{16} \] Теперь объединяем полученные шестнадцатеричные числа: \[ C7_{\text{двоичная}} = C7_{\text{шестнадцатеричная}} \]

Итак: \[ 11000111_{\text{двоичная}} = 647_{\text{восьмеричная}} = 199_{\text{десятичная}} = C7_{\text{шестнадцатеричная}} \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.