Question

4. В каких системах счисления произведены следующие вычисления? а) 5+4=11 б) 4+11=20 в) 11+10=101 г) 10+5=F

Answer 1

А) восьмеричная
б) десятичная
в) двоичная
г) шестнадцатиричная

Answer 2

Вычисления, которые вы предоставили, выполнены в различных системах счисления. Давайте разберём каждое выражение по отдельности:

а) \(5 + 4 = 11\)

Это выражение выполнено в двоичной системе счисления. В двоичной системе цифры могут быть только 0 или 1. Поэтому при сложении 5 (101 в двоичной) и 4 (100 в двоичной) получаем 9 (в двоичной 1001), что обозначается как 11.

б) \(4 + 11 = 20\)

Это выражение выполнено в троичной системе счисления. В троичной системе цифры могут быть 0, 1 или 2. Поэтому при сложении 4 (в троичной системе это 11) и 11 (в троичной системе это 4) получаем 12 (в десятичной системе), что в троичной системе будет 20.

в) \(11 + 10 = 101\)

Это выражение выполнено в двоичной системе счисления. Здесь мы складываем 11 (т.е., тройку в двоичной системе) и 10 (двойку в двоичной системе), что дает 5 в десятичной системе. Однако, в двоичной системе это будет обозначаться как 101.

г) \(10 + 5 = F\)

Это выражение выполнено в шестнадцатеричной системе счисления. В шестнадцатеричной системе, помимо цифр от 0 до 9, используются также буквы A, B, C, D, E и F для обозначения чисел с 10 по 15. Здесь 10 (десятичное число) складывается с 5 (десятичное число) и дает 15 в десятичной системе, что в шестнадцатеричной системе обозначается как F.