Question

Помогите срочно Лизе так понравились значки и идея римских чисел, что она решила придумать и пользоваться своими “Лимскими числами”. Лиза обозначает цифры так же как и в римской системе счисления: I - 1 V - 5 X - 10 L - 50 C - 100 D - 500 M - 1000 Лимские числа, в отличии от римских можно записывать несколькими способами. Единственное правило, которое ввела девочка: сначала всегда записываются большие числа, потом меньшие. То есть, записать число 4 можно только как IIII, а запись IV Лиза считает некорректной. Помогите Лизе найти количество корректных способов записать число 26. В качестве ответа укажите одно целое число.

Answer 1

Перечислим все варианты
26 * I
1 * V + 21 * I
2 * V + 16 * I
3 * V + 11 * I
4 * V + 6 * I
5 * V + 1 * I
1 * X + 16 * I
2 * X + 6 * I
1 * X + 1 * V + 11 * I
1 * X + 2 * V + 6 * I
1 * X + 3 * V + 1 * I
2 * X + 1 * V + 1 * I

итого 12 вариантов

Answer 2

Для нахождения количества корректных способов записи числа 26 в "Лимских числах", можно использовать принцип комбинаторики.

Число 26 можно записать как "XXVI". В данном случае, X обозначает 10, а VI означает 5 + 1. Таким образом, у нас есть 3 группы цифр: две X и одна VI.

Мы можем считать количество способов записи так: для первой группы X есть 2 варианта (XX или XL), для второй группы X тоже 2 варианта (XX или XL), и для третьей группы VI есть только один вариант.

Таким образом, общее количество корректных способов записи числа 26 в "Лимских числах" равно 2 * 2 * 1 = 4.

Ответ: 4.