Question

Сколько единиц содержится в двоичной записи числа ((2*4)^301)+(4^6000)+(8^229)-13

Answer 1

(2*4)^301=(2^3)^301=2^903 => 100000... (903 ноля)
4^6000=(2^2)^6000=2^12000 => 10000.... (12000 нолей)
(8^229) = (2^3)^229=2^687 => 10000.... (687 нолей)

Получаем двоичное число после сложения:
100....100...100... в котором будет  три единицы и остальные нули

отняв 13 (1101) получаем 0011 на конце, при этом все ноли в конце инвертируются до первой единицы слева,
получаем число 10...010...0(683 единицы)0011
итого 687 единиц в двоичной записи полученного числа

Answer 2

Давайте разберемся с выражением ((2*4)^301) + (4^6000) + (8^229) - 13 и найдем его двоичное представление.

1. Вычислим каждую из трех частей выражения:

a. (2*4)^301: Это равно 8^301. Поскольку 8 = 2^3, мы можем записать это как (2^3)^301, что дает 2^(3*301) = 2^903.

b. 4^6000: Это просто 2^(2*6000) = 2^12000.

c. 8^229: Аналогично, это 2^(3*229) = 2^687.

2. Теперь сложим все три части:

2^903 + 2^12000 + 2^687 - 13.

3. Выразим каждое из слагаемых в двоичной системе:

a. 2^903: Это очень большое число, и его двоичное представление содержит 904 бита (поскольку 2^903 имеет 904 знаков).

b. 2^12000: Это еще более огромное число, и его двоичное представление будет содержать 12001 бит.

c. 2^687: Это число сравнительно меньше, и его двоичное представление содержит 688 бит.

4. Теперь сложим эти три двоичных числа и вычтем 13:

(Большое двоичное число) + (Очень большое двоичное число) + (Меньшее двоичное число) - 13.

Результат будет очень большим двоичным числом.

Пожалуйста, обратите внимание, что вычисления с такими большими числами могут быть сложными и требовать специализированных инструментов, таких как компьютерные программы или калькуляторы для работы с большой точностью и объемом данных.