Question

. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?

Answer 1

Дано:
N=16
K=50 символов

найти: I

решение:

I= K*i
N= 2^i

16=2^i
i=4 бита

I=50*4=200 бит =25 байт.
ответ: 25 байт.

Answer 2

Для определения объёма информации, несёмой сообщением, можно воспользоваться формулой Шеннона для количества информации:

\[I = - \log_2(p)\]

где \(I\) - количество информации в битах, а \(p\) - вероятность события.

Для 16-символьного алфавита вероятность каждого символа будет \(1/16\), так как у нас 16 различных символов. Таким образом, вероятность для каждого символа равна \(1/16\), и мы можем использовать эту информацию в формуле Шеннона.

\[I = - \log_2(1/16) = \log_2(16) = 4\]

Таким образом, каждый символ сообщения из 16-символьного алфавита несёт 4 бита информации. Если у вас есть 50 символов в сообщении, то общий объём информации будет:

\[50 \, \text{символов} \times 4 \, \text{бита/символ} = 200 \, \text{бит}.\]

Также, можно перевести это в другие единицы измерения, например, в байты. В случае с битами:

\[1 \, \text{байт} = 8 \, \text{бит},\]

поэтому:

\[200 \, \text{бит} / 8 = 25 \, \text{байт}.\]

Таким образом, сообщение из 50 символов в 16-символьном алфавите несёт 200 бит (или 25 байт) информации.