Question

В велокроссе участвуют 836 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов?

Answer 1

836 это примерно 2^10. Значит один спортсмен несет информацию равную 10 битам. 280 спортсменов несут 280*10 = 2800 бит информации. 

Answer 2

Ответ: Для регистрации номера каждого спортсмена необходимо использовать минимальное количество бит, которое позволяет закодировать 836 различных значений. Это количество можно найти, используя формулу $$\lceil \log_2 836 \rceil$$, где $$\lceil x \rceil$$ означает наименьшее целое число, не меньшее, чем $$x$$. Подставляя 836 в формулу, получаем $$\lceil \log_2 836 \rceil = 10$$. Значит, для каждого номера нужно 10 бит. Если промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов, то общий объем памяти, который будет использован устройством, равен $$280 \times 10 = 2800$$ бит. Это можно перевести в байты, делая на 8, и получить $$2800 \div 8 = 350$$ байт.