Question

Есть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек . Среди монет есть одна фальшивая , которая по весу отличается от настоящей. Предложите способ определить, легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая, за наименьшее число взвешиваний.

Answer 1

Поделить пополам взвесить, какая сторона легче там и монета, потом опять пополам и взвешивать и т.д.

Answer 2

Определение легчей или тяжелее фальшивой монеты

Для определения, является ли фальшивая монета легче или тяжелее настоящей, можно использовать метод взвешивания. Предлагаю следующий способ определить это за наименьшее число взвешиваний:

1. Разделим все монеты на две группы примерно равного размера. 2. Взвесим одну группу монет на чашечных весах. 3. Если взвешенные монеты имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится в другой группе монет. 4. Разделим вторую группу монет на две подгруппы примерно равного размера. 5. Взвесим одну из подгрупп на чашечных весах. 6. Если взвешенные монеты имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится в другой подгруппе монет. 7. Продолжим делить оставшиеся монеты на две подгруппы и взвешивать одну из них до тех пор, пока не найдем фальшивую монету.

Таким образом, используя метод деления на две группы и последующего взвешивания, мы сможем определить, легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая, за наименьшее число взвешиваний.

Примечание: Предложенный метод основан на логике деления на две группы и последующего сужения выбора до одной монеты. Он позволяет определить разницу в весе фальшивой монеты относительно настоящей за наименьшее число взвешиваний. Однако, для точного определения, необходимо знать, является ли фальшивая монета легче или тяжелее настоящей. Если известно, что фальшивая монета всегда легче или всегда тяжелее настоящей, то можно использовать бинарный поиск для более эффективного определения.