Question

Помогите пожалуйста составить программу на языке паскаль .Найти в1и q для геометрической прогрессии у которой в2=4,в3=2.Вывести на экран первые 15 членов геометрической прогрессии

Answer 1

8 4 2 1 0,5 0,25 0,125 0,0625 и т.д.
q = 0.5
b1 = 8

Answer 2

Для начала, мы можем использовать формулу для элементов геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где: - \( a_n \) - \( n \)-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - множитель прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии.

Мы знаем, что \( a_2 = 4 \) и \( a_3 = 2 \). Мы также знаем, что \( a_2 = a_1 \cdot q \) и \( a_3 = a_1 \cdot q^2 \).

Мы можем найти \( a_1 \) и \( q \), используя эти два уравнения.

Из \( a_2 = 4 \) имеем \( a_1 \cdot q = 4 \) (1) Из \( a_3 = 2 \) имеем \( a_1 \cdot q^2 = 2 \) (2)

Разделим (2) на (1):

\[ \frac{a_1 \cdot q^2}{a_1 \cdot q} = \frac{2}{4} \] \[ q = \frac{1}{2} \]

Теперь, когда у нас есть \( q = \frac{1}{2} \), мы можем найти \( a_1 \) с использованием уравнения (1):

\[ a_1 \cdot \frac{1}{2} = 4 \] \[ a_1 = 8 \]

Итак, первый член прогрессии \( a_1 = 8 \), а множитель \( q = \frac{1}{2} \).

Теперь можем составить программу на языке Pascal, чтобы вывести первые 15 членов геометрической прогрессии:

program GeometricProgression;

var
  a1, q, an: real;
  n: integer;

begin
  // Инициализация начальных значений
  a1 := 8; // первый член прогрессии
  q := 0.5; // множитель прогрессии

// Вывод первых 15 членов геометрической прогрессии
  writeln('Первые 15 членов геометрической прогрессии:');
  for n := 1 to 15 do
  begin
    an := a1 * power(q, n - 1);
    writeln('a', n, ' = ', an:0:2);
  end;

readln;
end.

Эта программа находит первые 15 членов геометрической прогрессии с \(a_1 = 8\) и \(q = \frac{1}{2}\) и выводит их на экран.